Procentregning

Procent betyder hundrededele.

Man skriver ofte procent med procenttegnet, som ser sådan ud: %

Da procent er hundrededele, så kan eksempelvis 7% også skrives som 7/100 eller som decimaltallet 0,07

Hvor bruger man procent?

Det giver ofte mening at snakke om procent, når man skal fortælle hvor meget noget er steget eller faldet. Hvis f.eks. noget er faldet 10 enheder, så kan det være svært at vurdere om det er et lille fald eller et stort fald, hvis man ikke ved hvor mange enheder der var fra starten.

Havde man 11 enheder fra starten, så har man nu kun 1 enhed tilbage, og der er dermed et stort fald.

Havde man en million enheder fra starten, så har man nu 999.990 enheder tilbage, og faldet er umiddelbart ubetydeligt.

Derfor kan man benytte procent til at beskrive hvor stort faldet har været i forhold den oprindelige værdi. Hvor mange hundrededele i forhold til den oprindelige værdi har man mistet.

Har man f.eks. mistet 10% af 100 enheder, så har man mistet 10 enheder og har nu 90 enheder tilbage.

Har man mistet 10% af en million enheder, så har man mistet 100.000 enheder og har nu 900.000 enheder tilbage.

10% af et stort tal er altså meget mere end 10% af et mindre tal, når vi snakker absolutte værdier. Men forholdsmæssigt er 10% det samme fald, nemlig det samme antal hundrededele der er mistet.

Hvordan regner man procent?

Det kan man gøre på flere måder. Procent er betegnet som hundrededele, så derfor er det oplagt at bruge brøker. Men til disse eksempler vil vi hellere bruge decimaltal som du ganger eller dividerer på tallet som du skal finde procent af.

Som tidligere beskrevet, så er 7% det samme som 0,07

Skal du finde 7% af 1.000, så kan du skrive 1.000 * 0,07 = 70

70 er altså 7% af 1.000

Men husk at inkludere det oprindelige tal, hvis du skal bruge procentregningen til at lægge procenter til eller trække procenter fra.

Du skal altså ende med et resultatet der både inkludere det oprindelige tal (100% eller bare 1) samt den procentsats du lægger til eller trækker fra

Skal du lægge 7% til 1.000, så kan du skrive 1.000 * (1 + 0,07) = 1.000 * 1,07 = 1.070

Skal du trække 7% fra 1.000, så kan du skrive 1.000 * (1 – 0,07) = 1.000 * 0,93 = 930

Momseksempel

Når du regner procent, så skal du altid huske at procenten er i forhold til det oprindelige tal. I Danmark skal butikker lægge 25% moms oven i varens pris.

Hvis en vare koster 80 kr. uden moms, så vil den koste følgende med moms: 80 kr. * 1,25 = 100 kr.

Du har altså lagt 20 kr. oven i prisen. For at komme tilbage til prisen uden moms, så ved du, at det er 20 kr. der skal trækkes fra. Men de 20 kr. er ikke 25% af 100 – så ville du ende med bare 75 kr. De 20 kr. er 20% af de 100 kr. Så når du skal trække momsen fra på et beløb med moms, så skal du altså kun trække 20% fra: 100 kr. * (1 – 0,20) = 80 kr.

For at lægge moms til, så tilføjer du 25%

For at trække moms fra, så fjerner du 20%